CONCEPTOS GENERALES

La estadística fue fundada por el londinense John Graunt, “un mercader de mercería”, en un pequeño libro “Natural and political Observations made upon the Bells of Mortality”. Este libro fue el primer intento para interpretar fenómenos biológicos de masa y de la conducta social: a partir de datos numéricos escribir las cifras brutas de nacimientos y defunciones en Londres, de 1604 a 1661. El opúrculo de Graunt apareció en 1662. Treinta años más tarde, la Royal Society publicó en su “Philosophical Transactions” un artículo sobre tasas de mortalidad escrito por el eminente astrónomo Edmund Halley. Ambas publicaciones constituyen la base de todo trabajo posterior sobre esperanza de vida, indispensable para la solvencia de las compañías de seguros de vida.

John Graunt nació en 1620 en Berchin Lane, Londres, bajo el signo de las siete estrellas, donde su padre tenía una tienda y el hogar. Aprendió pronto el oficio de vendedor de mercería y prosperó en el negocio. El éxito le dio la posibilidad de dedicarse a ocupaciones más amplias que las de la venta de artículos de mercería. Aubrey lo describe como “una persona muy ingeniosa y estudiosa... se levantaba muy temprano para sus estudios antes de abrir la tienda”. Se hizo amigo de Sir William Petty, más tarde autor de un libro sobre la nueva ciencia de la aritmética política, y probablemente discutió con él las ideas expresadas en sus “Obervations”.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Estadística descriptiva. Es un conjunto de procedimientos que sirven, para organizar,

describir y sintetizar datos, sin que las conclusiones que se extraigan de éstos rebasen su ámbito

específico.

Por ejemplo, si al recolectar las calificaciones de un grupo de estudiantes en una asignatura determinada las resumimos diciendo que la calificación promedio es7.5, estamos describiendo y sintetizando una característica de los datos; es decir, del total de calificaciones. La validez de esta descripción numérica atañe únicamente al grupo de estudiantes del cual provienen los datos y no encierra incertidumbre.

Estadística inferencial. Es un conjunto de procedimientos que se emplean para hacer

inferencias y generalizaciones respecto a una totalidad, partiendo del estudio de un número

limitado de casos tomados de esta última.

El medio empleado para el estudio estadístico es la enumeración o recuento. Enumerar es captar las características de los elementos sometidos a estudio y anotarlos o medirlos bajo las condiciones que se presentan. La estadística es, básicamente, un método de inducción basado en los grandes números y sus propiedades,(La Ley de los grandes Números, conocida también como Teorema de Bernoulli) con lo cual se eliminan los errores propios de la observación y se aumenta la validez de los resultados obtenidos.

Población.

También llamadauniver so, es todo conjunto de personas, cosas u objetos con ciertas

características comunes.

Por ejemplo: los estudiantes de preparatoria con promedio mínimo de 8 en el Estado de Michoacán en 2002; las fábricas de automóviles existentes en la República Mexicana hasta el 31 de diciembre de 2005; el conjunto de los números primos; el conjunto de las formas imaginables en que se puede repartir la riqueza nacional, etc. De estos ejemplos debe quedar claro que en estadística el concepto de población no se refiere necesariamente a personas ni objetos materiales. Tampoco tiene que estar integrada por un gran número de elementos. Si decimos “los números naturales < 10”, estaremos definiendo con precisión un universo que consta de muy pocos elementos.

Cuando se trata de elementos concretos, por ejemplo, estudiantes, fábricas de automóviles, ejidos, viviendas, etc., su definición rigurosa se alcanza, por regla general, añadiendo a la característica la ubicación o lugar y el periodo, es decir, el espacio de tiempo en el cual se considera válida esa característica. “Ejidos en el municipio de Córdoba hasta el 31 de junio de 1980”; viviendas con más de 3 habitaciones en Yucatán hasta el 30 de marzo de 1993”, etc. Cada uno de los componentes de una población recibe el nombre de elemento o unidad esencial, que puede ser individual o colectivo. En una población formada por estudiantes, el elemento o unidad esencial es “el estudiante”, cuyo carácter es, evidentemente, individual; en una población formada por fábricas de automóviles, el elemento es “la fábrica de automóviles”, de naturaleza colectiva, ya que se trata de un establecimiento en el que hay muchos obreros, empleados, departamentos, etc.

Definida una población cualquiera, se llama muestra a toda porción de elementos sacada de

Ella.

 

Si de una población formada por N elementos, se toma una parte de ellos, esta parte o subconjunto de la totalidad será una muestra. Gráficamente, universo (población), elemento y muestra se representa como en la figura siguiente:

Variable. Es toda propiedad o característica que admite variaciones dentro de un conjunto de

objetos.

Se dice que algo varía si puede tomar por lo menos dos valores, grados o formas o, incluso,

cuando una característica puede estar presente o ausente en una situación específica.

Dicho esto, podríamos estar de acuerdo en que nociones como sexo, número de hijos por familia, color de automóvil, número de huelgas anuales, nivel de estudios, etc., son variables, ya que son características que admiten por lo menos dos valores, grados o formas dentro de un universo determinado.

No obstante, la práctica docente enseña que, al empezar a familiarizarse con este tema, los alumnos suelen confundir la característica que admite variaciones con el universo o con los elementos del mismo. Compárese la lista del párrafo anterior con esta otra: persona, vivienda, lámpara, automóvil. Estos términos se refieren a objetos y no a características de objetos; por lo tanto, no son variables. Variables serían las características que quisiéramos indagar de esos objetos. Por ejemplo, de un universo formado por personas podríamos conocer su edad, lugar de nacimiento, nivel de escolaridad, clase social a que pertenecen, etc. Estas peculiaridades son variables. También son variables, de un universo formado por automóviles, su marca, modelo, color, potencia, etc., ya que son características que van cambiando de auto en auto.

 

Tipos de variables.

Según la medición

Variables cualitativas

Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:

• Variable cualitativa ordinal: También llamada variable cuasicuantitativa. La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, grave.

• Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores o el lugar de residencia.

Variables cuantitativas

Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser:

• Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

• Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg, ...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m, ...), que solamente está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos cualesquiera.

Según la influencia

Según la influencia que asignemos a unas variables sobre otras, podrán ser:

Variables independientes

Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio, clasificando intrínsecamente a los casos del mismo. Un tipo especial son las variables de control, que modifican al resto de las variables independientes y que de no tenerse en cuenta adecuadamente pueden alterar los resultados por medio de un sesgo.

Es aquella característica o propiedad que se supone ser la causa del fenómeno estudiado. En investigación experimental se llama así a la variable que el investigador manipula.

Variables dependientes

Son las variables de respuesta que se observan en el estudio y que podrían estar influenciadas por los valores de las variables independientes.

Hayman (1974 : 69) la define como propiedad o característica que se trata de cambiar mediante la manipulación de la variable independiente.

La variable dependiente es el factor que es observado y medido para determinar el efecto de la variable independiente.

Otras

Variable interviniente

Son aquellas características o propiedades que de una manera u otra afectan el resultado que se espera y están vinculadas con las variables independientes y dependientes.

Variable moderadora

Según Tuckman: representan un tipo especial de variable independiente, que es secundaria, y se selecciona con la finalidad de determinar si afecta la relación entre la variable independiente primaria y las variables dependientes.